モーダル解析
モーダル解析とは、構造物に内在する固有振動特性を見つけ出す作業です。これがわかれば、ある加振に応答して構造物が起こす複雑な振動は、すべてこの固有振動状態の重ね合わせで表現することができます。したがって、固有振動状態が分かれば、構造物の振動挙動の多くを予測することができます。固有振動状態は、そのモード形状、固有振動数、および関連する減衰によって定義されます。
構造物の振動モードは、有限要素（FE）モデルなどから純粋にシミュレーションすることもできますし、物理的な測定結果に数学的なモデルを当てはめることで導き出すこともできます。後者は実験モード解析と呼ばれます。
実験モード解析とモーダルテスト
モーダル解析は、振動する構造物を、その固有特性である周波数、減衰、モードシェイプ、つまり動的特性で表現する手法です。モード試験の標準的なセットアップには、センサ技術（フォースセンサ、加速度センサ、カメラ、非接触レーザドップラ振動計）、データ収集、および測定データのモニタリングと解析のためのコンピュータ（DAQ）が必要です。このホワイトペーパーでは、厳密な数学的処理を行うことなく、構造振動に関する基本的な概念と、構造力学の問題を解決するための数学的アプローチについて紹介しています。ホワイトペーパーの全文をご覧になるには、ご登録が必要です。
実験モード解析の応用例
モード試験の実験では、まず構造物の振動応答を周波数にわたって測定します。加振は、関連するすべての固有振動数を加振するために、スペクトル的に広い範囲である必要があります。一般に、加振スペクトルは、応答-入力力（FRFs）の伝達関数を記録できるように、同様に取得されます。環境または加振プロセス自体からの不要な影響を避けるため、セットアップを十分に定義する必要があります。典型的なセットアップは、構造体を柔らかいゴムひもに取り付けたり、柔らかい発泡スチロールの上に置いたりして、環境から切り離し、例えばモードハンマーを使って加振することです。
次に、測定されたFRFは、試験対象の構造物の固有モードを含む数学的モデルにカーブフィットされます。このプロセスの結果、構造物の固有振動数、ダンピング、モードシェイプが得られます。これらのモードは、エンジニアや開発者にとって貴重な洞察をもたらします。例えば、新製品を設計する際の初期段階でのシミュレーションや、エンジニアリングや建設における軽量化などの設計を最適化するために利用できます。モーダル解析の例としては、自動車のボディ全体、自動車、航空宇宙、機械工学における幅広い精密部品、マイクロテクノロジーにおける小さな部品などが挙げられます。
軽量構造物の実験モード解析
実験モード解析における加振
振動測定や実験的なモード試験のためには、基礎となる試験構造物を振動させる必要があります。試験構造物には、それ自体で振動するもの（モータやファン）もあれば、外部からの加振を必要とするものもあります。前者は実稼働モード解析である程度対応可能ですが、後者は実験モード試験の典型的な対象です。このような実験モード解析における誘導加振には、さまざまな手段があります。加振器による加振、スピーカによる広帯域ノイズ加振、専用手動・自動モードハンマーなどが代表的です。実験モード解析でよく使われる加振信号をいくつか紹介します。
- Sine（正弦波）加振は、ある特定の周波数でのたわみ形状を測定するために使用されます。
- Pseudo random（擬似ランダム信号）は、各周波数で振幅は同じだが位相がランダムな広帯域加振信号です。
- Periodic chirp（周期的チャープ信号）は、個々のサイン信号の位相が異なる特殊な擬似ランダム信号であり、通常、最大限の加振が必要な場合に使用します。
- White noise（ホワイトノイズ）は、測定帯域幅に合わせた平坦なスペクトルのランダム信号です。
- モーダルハンマー加振による再現性のある加振
SIMOとMIMOのモーダルテストアプローチ
標準的な試験は、単一入力・複数出力のSIMO試験です。1 つの励起源と複数の応答チャンネル、または複数の加速度センサ、あるいは表面上を走査するレーザビームを用いたスキャニング レーザドップラ振動計 （SLDV） が、最も一般的な試験セットアップです。測定結果は、カーブフィッティングソフトウェアで直接解析し、各モードを抽出することができます。MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）セットアップは、減衰の大きい構造物や、ブレーキディスクのような対称構造のように1ヶ所の加振ですべてのモードを加振できない場合に適用されます。
密接に結合したモードを持つ構造物のモード試験は、非常に頻繁に行われる作業です。構造物には、ほぼ同じ共振周波数を持つモードが存在することがよくあります。例えば、板材の曲げモードとねじりモードがほぼ同じ周波数で発生することがあります。このような「偶然の」周波数縮退は、より複雑な形状や構造物ではよくあることです。一方、構造物が高度に対称になるように計画されている場合、"設計上 "結合モードが期待されます。有限要素（FE）シミュレーションでは、これらのモードはすべて別々に表示されます。しかし、現実のテストでは、測定データからモードを抽出することは困難な場合があります。このアプリケーション ノートでは、3D スキャニング レーザドップラ振動計と 2台の自動モードハンマーによる MIMO 試験 （マルチ入力、マルチ出力） で、間隔の狭いモードを分離する新しいアプローチを紹介します。サインアップしてフルペーパーをお読みください。
実験モード解析（EMA）ソフトウェア
実験的モーダルテストの結果、実稼働時のたわみ形状が得られます。これらの結果を、FEモデルに基づく数値モード解析の計算結果と比較するためには、カーブフィッティングという第二段階が必要です。純粋な測定結果では、モードはまだ結合されています。機械システムの動的挙動は、固有モードの重ね合わせとして記述することができ、1つのモードは1自由度（SDOF）として考慮されます。カーブフィッティングでは、SDOFの結果は、通常、単一値分解（SVD）に基づくさまざまな方法で抽出されます。
PolyWaveのような実験モード解析ソフトウェアパッケージでは、MAC解析においてカーブフィッティングやEMA試験結果とFEA結果の比較を行うことができます。減衰値、固有振動数、固有ベクトルなどの知見は、FEモデルのパラメータを更新するためにモデルにフィードバックされます。
実験モード解析のための計測ソリューション
さらに詳しい情報は、以下のサイトをご覧ください。ポリテックは、あらゆるモーダルテストデータのインポート、測定、比較、評価、後処理、レポート作成のためのソリューションを提供しています。レーザドップラ振動計の非接触技術はどのように機能するのでしょうか？1次元のシングルポイント測定はどのように行うのか、それとも試料表面全体をスキャンするのか、場合によっては3次元で行うのか、複雑な形状の大型構造物では、ロボットによる自動化試験により、試験時間とコストを大幅に削減することができます。ポリテックでは、ドイツの Waldbronn、米国ミシガン州の Plymouth、日本の横浜にテストセンターを設置し、測定サービスを行っています。モーダル解析やモーダル試験のプロジェクトについては、ポリテックにお問い合わせください。
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