Definition der Modalanalyse
Bei der Modalanalyse geht es darum, die Eigenschwingungen einer Struktur zu ermitteln und zu beschreiben. Sind diese Eigenschwingungen bekannt, lassen sich alle Schwingungszustände, welche die Teststruktur als Antwortverhalten auf eine bestimmte Anregung hin zeigt, als Überlagerung dieser Eigenschwingungszustände darstellen. Wenn die Eigenschwingungszustände bekannt sind, lässt sich daher ein Großteil des real auftretenden Schwingungsverhaltens einer Struktur vorhersagen. Ein Eigenschwingungszustand wird durch seine Modenform, seine Eigenfrequenz und die zugehörige Dämpfung definiert.
Die Schwingungsmoden einer Struktur können entweder rein simuliert werden, z.B. durch Finite-Elemente-Modelle (FE-Modelle), oder sie können aus physikalischen Messergebnissen abgeleitet werden, indem ein mathematisches Modell an diese Ergebnisse angepasst wird. Letzteres wird als experimentelle Modalanalyse bezeichnet.
Experimentelle Modalanalyse bzw. Modaltest
Die Modalanalyse ist eine Methode zur Beschreibung einer schwingenden Struktur durch ihre Eigenschwingungsmoden, d.h. ihrer Frequenz, ihrer Dämpfung und der Modenformen, letztendlich bestimmt durch ihre dynamischen Eigenschaften. Ein Standardaufbau für die experimentelle Modalanalyse erfordert Sensorik (Kraftaufnehmer, Beschleunigungsaufnehmer oder berührungsfrei durch Kameras oder Laservibrometer), weiterhin Datenerfassung und Computer zur Aufnahme und Analyse der Messdaten (DAQ). Das verlinkte Whitepaper stellt einige grundlegende Konzepte über Strukturdynamik und mathematische Ansätze zur Lösung strukturdynamischer Probleme vor. Registrieren Sie sich für den Download des kostenlosen Whitepapers.
Anwendungen und Einsatz der experimentellen Modalanalyse
Bei der experimentellen Modalanalyse wird zunächst das Antwortverhalten einer Struktur über die Frequenz gemessen. Die Anregung sollte spektral breit sein, um alle relevanten Eigenfrequenzen anzuregen. In der Regel wird auch das Anregungsspektrum erfasst, sodass die Response-Input-Force der Übertragungsfunktionen (FRF) aufgezeichnet werden kann. Der Aufbau sollte gut geplant sein, um unerwünschte Einflüsse aus der Umgebung oder dem Anregungsprozess selbst zu vermeiden. Ein typischer Aufbau kann beispielsweise sein, die Struktur an weichen Gummischnüren zu befestigen oder sie für eine Entkopplung der Umgebungseinflüsse auf weichen Schaumstoff zu legen und sie dann z.B. mit einem Modalhammer anzuregen.
Anschließend werden die gemessenen FRFs an ein mathematisches Modell angepasst, das die Eigenmoden des Prüflings beinhaltet. Das Ergebnis dieses Prozesses sind die Eigenfrequenzen, die Dämpfungen und die Eigenform / Mode des Prüflings. Diese Moden liefern wertvolle Erkenntnisse für jeden Ingenieur und Entwickler, z.B. für die Simulation in einem frühen Stadium der Entwicklung neuer Produkte oder zur Optimierung der Konstruktion bestehender Produkte, insbesondere bei Leichtbaukonstruktionen im Maschinenbau und Bauwesen. Typische Beispiele für Modalanalysen sind der Karosseriebau sowie diverse Präzisionskomponenten im Automobil-, Luft- und Raumfahrt-Bereich und Maschinenbau, aber auch Kleinteile in der Mikrosystemtechnik.
Polytec Magazine
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Experimentelle nicht-lineare Modalanalyse
Gerade Leichtbauweisen in Transport, Luftfahrt oder Automobiltechnik sollen zur Ressourcenschonung und Emissionsvermeidung führen und sind die zentrale Motivation für Neu- und Weiterentwicklungen. Hier hilft die Modalanalyse zur Untersuchung von Verbundstrukturen und ermöglicht die Validierung von Simulationsergebnissen. Je leichter und filigraner die Strukturen, desto schwingungsanfälliger werden diese Gebilde. Mit einer Messmethode zur experimentellen Untersuchung von Strukturen mit Fügestellen hat Dr.-Ing. Maren Scheel den Bertha-Benz Preis 2023 erhalten. Ihr methodischer Ansatz „Experimental Nonlinear Modal Analysis - Method development with particular focus on nonlinear damping“ verfeinert die vereinfachte lineare Abhängigkeit von Anregung und Schwingung und bildet den Grundstein für weitere Optimierungen in der Material- und Ingenieurswissenschaft der Zukunft.
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Experimentelle Modalanalyse an Leichtbaustrukturen
Anregung in der experimentellen Modalanalyse
Für Schwingungsmessungen und experimentelle Modaltests muss die zugrundeliegende Prüfstruktur zunächst schwingen. Einige Teststrukturen schwingen von selbst (Motoren oder Ventilatoren), andere benötigen eine externe Anregung. Für die erste Gruppe kann bis zu einem gewissen Grad die operational Modalanalyse (OMA) angewandt werden, während die zweite Gruppe typischerweise per experimentellem Modaltest (EMA) analyisiert wird. Für eine solche Anregung in der experimentellen Modalanalyse gibt es verschiedene Mittel. Zu den typischen Anregungsmethoden beim Modaltest gehören die Shaker-Anregung, die Anregung durch breitbandiges Rauschen über einen Lautsprecher oder über einen manuellen oder automatischen Modalhammer. Gängige Anregungssignale für die experimentelle Modalanalyse sind:
- Sinusanregung zur Messung der Auslenkungsformen bei einer bestimmten, festen Frequenz
- Pseudo-Random-Signale als breitbandige Anregungssignale, die für jede Frequenz die gleiche Amplitude, aber eine zufällige Phase aufweisen
- Periodic-Chirp-Signale sind eine besondere Art Pseudo-Random-Signale, die sich nur durch die Phase der einzelnen Sinussignale unterscheiden und normalerweise bevorzugt werden, wenn eine maximale Anregung erforderlich ist
- Weißes Rauschen, ein Zufallssignal mit flachem Spektrum, das an die gemessene Bandbreite angepasst ist
- und die Anregung mit einem automatischen Modalhammer für reproduzierbare Krafteinleitung mit möglichst wenig Rückwirkung auf die Struktureigenschaften.
SIMO vs MIMO Modaltest-Ansatz
Der Standard ist ein single-input multiple-output (SIMO) Test mit einer Anregung und mehreren Antworten. Eine Anregungsquelle und mehrere Antwortkanäle, realisiert entweder mit mehreren Beschleunigungssensoren oder im Falle eines Scanning-Laser-Doppler-Vibrometers (SLDV) mit einem Laserstrahl, der die gesamte Oberfläche scannt, ist der gängigste Aufbau. Die Ergebnisse können direkt ausgewertet und in eine Curve-Fitting-Software eingegeben werden, um Moden zu extrahieren. MIMO-Aufbauten (Multiple-Input-Multiple-Output) werden bei stark gedämpften größeren Strukturen eingesetzt oder in Fällen, in denen nicht alle Moden durch Anregung an nur einer Stelle angeregt werden können, wie bei symmetrischen Strukturen, z.B. Bremsscheiben.
Der modale Test von Strukturen mit eng gekoppelten Moden ist eine sehr häufige Aufgabe. Strukturen haben oft unterschiedliche Moden, die fast die gleiche Resonanzfrequenz haben. So kann zum Beispiel die spezifische Biegemode einer Platte zufällig fast mit der gleichen Frequenz auftreten wie ihre Torsionsmode. Diese "zufällige" Frequenzentartung ist bei komplexeren Geometrien und Strukturen häufig an beliebigen Frequenzen im Spektrum anzutreffen. Wird eine Struktur hingegen so konstruiert, dass sie hochgradig symmetrisch ist, werden die gekoppelten Moden von vornherein erwartet. In Finite-Elemente-Simulationen (FE) erscheinen alle diese Moden getrennt. In realen Tests kann es jedoch schwierig sein, die Moden aus Messdaten zu extrahieren. In der Applikationsnote „MIMO modal testing“ wird ein neuartiger Ansatz zur Trennung eng beieinanderliegender Moden bei der MIMO-Prüfung mit einem 3D-Scanning-Laservibrometer und zwei automatischen Modalhämmern vorgestellt. Registrieren Sie sich, um das komplette Paper zu lesen.
Software für die experimentelle Modalanalyse (EMA)
Als Ergebnis der experimentellen Modalprüfung liegen die Schwingformen als Antwort auf die spezielle Anregung des Modaltests vor. Um diese Ergebnisse mit den berechneten Ergebnissen aus einer numerischen Modalanalyse auf der Grundlage eines FE-Modells zu vergleichen, ist ein zweiter Schritt, das Curve-Fitting, erforderlich. Bei den reinen Messergebnissen sind die Moden evtl. noch gekoppelt. Das dynamische Verhalten eines mechanischen Systems kann als Überlagerung der Eigenmoden beschrieben werden, wobei eine Mode als ein einzelner Freiheitsgrad (engl. single degree of freedom, SDOF) betrachtet wird. Beim Curve-Fitting werden die SDOF-Ergebnisse mit verschiedenen Methoden extrahiert, die typischerweise auf der Singulärwertzerlegung (engl. single value decomposition, SVD) basieren.
Softwarepakete zur experimentellen Modalanalyse wie PolyWave ermöglichen die Kurvenanpassung und den Vergleich der EMA-Testergebnisse mit den FE-Simulationsergebnissen, z.B. mithilfe einer MAC-Analyse. Die Ergebnisse wie Dämpfungswerte, Eigenfrequenzen und Eigenvektoren werden in das Modell zurückgeführt, um die FE-Modellparameter zu aktualisieren.
Messtechnische Lösungen zur Modalanalyse
Weitere Informationen zur Modalanalyse-Messtechnik finden Sie auf den folgenden Seiten. Erfahren Sie mehr über Polytec Lösungen zum Importieren, Messen, Vergleichen, Auswerten, Nachbearbeiten und Dokumentieren beliebiger Modaltestdaten. Wie funktioniert die berührungslose Technologie der Laser-Doppler-Vibrometrie? Wie führt man 1D-Einzelpunktmessungen effektiv durch, und welchen Mehrwert bietet das flächenhafte Scanning ganzer Prüflingsoberflächen, evtl. auch in 3D? Bei komplexen Geometrien und größeren Strukturen kann die automatisierte Prüfung mittels Robotik die Modaltestdauer und Kosten erheblich reduzieren. Polytec betreibt mehrere Strukturprüfzentren rund um den Globus - in Waldbronn (Deutschland), Plymouth (USA) und Yokohama (Japan) für Kundentests als Messdienstleistung. Kontaktieren Sie Polytec für Ihre individuellen Projekte der Modalanalyse und Schwingungsprüfung.
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